El universo elegante (76 page)
Vibración uniforme.
Movimiento global de una
cuerda
en el que ésta se mueve sin que se produzca ningún cambio en su forma.
W
ormhole.
Agujero de gusano. Una región del espacio con forma de tubo que conecta una región del universo con otra.
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BRIAN GREENE (9 de febrero de 1963, Nueva York) es un físico estadounidense y uno de los mayores defensores de la teoría de cuerdas.
Brian Greene es profesor en la Universidad de Columbia desde el año 1996. Greene fue un prodigio de las matemáticas. A la temprana edad de 5 años ya era capaz de multiplicar cifras de 30 dígitos. Su nivel en matemáticas era tan alto, que a los 12 años recibió clases de un profesor de la Universidad Columbia, ya que había sobrepasado con creces el nivel de matemáticas del instituto. Sin embargo, en su trabajo posterior ha explicado las dificultades que como físico ha tenido para comprender los trabajos matemáticos de Victor Batyrev que desarrolló un planteamiento matemático convencional y riguroso de aspectos previamente descubiertos por Greene. Así mismo, Greene explica que en el curso de su investigación sobre las transiciones blandas junto con David Morrison, un matemático de la Duke University, necesitó horas diarias de instrucción por parte de Morrison para comprender algunos de los aspectos matemáticos más complicados. Greene señala que a ese respecto existe una muy diferente cultura de trabajo en los métodos de físicos y matemáticos, que pueden hacer sus trabajos mutuamente incomprensibles en alto grado.
En 1980, Brian Greene entró en Harvard para estudiar física, y tras licenciarse, fue a la universidad de Oxford en Inglaterra, como Becario Rhodes.
Greene es el autor del conocido libro
El universo elegante
en el cual habla del desarrollo de la física del siglo XX repasando desde la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica hasta llegar a introducir los últimos desarrollos sobre la teoría de las cuerdas, que constituye el núcleo del libro.
[1]
La tabla que aparece a continuación es una elaboración de la Tabla 1.1. Refleja las masas y las cargas de fuerza de las partículas de las tres familias. Cada tipo de quark puede tener tres posibles cargas de fuerza nuclear fuerte que se denominan, algo extravagantemente, mediante colores que representan los valores numéricos de dichas cargas de la fuerza nuclear fuerte. Las cargas débiles que se reflejan son, concretando más, la «tercera componente» del isospín débil. (No hemos incluido en la lista las componentes «de mano derecha» de las partículas —ellos difieren en que no tienen carga débil).
| Familia 1 | ||||
| Partícula | Masa | Carga eléctrica | Carga débil | Carga fuerte |
| Electrón | .0054 | –1 | –1/2 | 0 |
| Electrón-Neutrino | <10 –8 | 0 | 1/2 | 0 |
| Up Quark | .0047 | 2/3 | 1/2 | rojo, verde, azul |
| Down Quark | .0074 | –1/3 | –1/2 | rojo, verde, azul |
| Familia 2 | ||||
| Partícula | Masa | Carga eléctrica | Carga débil | Carga fuerte |
| Muon | .11 | –1 | –1/2 | 0 |
| Muon-Neutrino | <.0003 | 0 | 1/2 | 0 |
| Charm Quark | 1.6 | 2/3 | 1/2 | rojo, verde, azul |
| Strange Quark | .16 | –1/3 | –1/2 | rojo, verde, azul |
| Familia 3 | ||||
| Partícula | Masa | Carga eléctrica | Carga débil | Carga fuerte |
| Tau | 1.9 | –1 | –1/2 | 0 |
| Tau-Neutrino | <.033 | 0 | 1/2 | 0 |
| Top Quark | 189 | 2/3 | 1/2 | rojo, verde, azul |
| Bottom Quark | 5.2 | –1/3 | –1/2 | rojo, verde, azul |
[2]
Las cuerdas también pueden tener dos extremos que se mueven libremente (las llamadas
cuerdas abiertas
), además del caso de los bucles
(cuerdas cerradas
) que se representan en la Figura 1.1. Para hacer más fácil nuestra explicación, la mayoría de las veces nos centraremos en las cuerdas cerradas, aunque en esencia todo lo que digamos se puede aplicar a los dos tipos.
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[3]
Albert Einstein, en una carta dirigida a un amigo en 1942, según la cita del libro de Tony Hey y Patrick Walters,
Einstein’s Mirror
(Cambridge University Press, Cambridge, 1977).
<<
[4]
Steven Weinberg,
Dreams of a Final Theory
(Pantheon, Nueva York, 1992), p. 52.
<<
[5]
Entrevista con Edward Witten, 11 de mayo de 1998.
<<
[6]
La presencia de cuerpos de gran masa como la Tierra complica todo por la intervención de las fuerzas de la gravedad. Dado que ahora nos estamos centrando en el movimiento en dirección horizontal, no en dirección vertical, podemos ignorar e ignoraremos la presencia de la Tierra. En el próximo capítulo ofreceremos una explicación más detallada de la gravedad.
<<
[7]
Para el lector aficionado a las matemáticas, hemos de precisar que estas observaciones se pueden convertir en datos cuantitativos. Por ejemplo, si el reloj de luz, que está en movimiento, tiene una velocidad
v
y tarda
t
segundos en realizar un viaje completo de ida y vuelta (según la medición de nuestro reloj de luz, que está inmóvil), entonces este reloj habrá recorrido una distancia
vt
cuando su fotón ha vuelto al espejo inferior. Podemos ahora utilizar el teorema de Pitágoras para calcular que la longitud de cada uno de los recorridos diagonales de la Figura 2.3 es √[(
vt
/2)
2
+
h
2
], donde
h
es la distancia entre los dos espejos de un reloj de luz (unos quince centímetros en el texto). Los dos recorridos diagonales juntos tienen por consiguiente una longitud 2√[(
vt
/2)
2
+ h
2
]. Dado que la velocidad de la luz tiene un valor constante, llamado convencionalmente
c
, la luz tarda 2√(
vt
/2)
2
+
h
2
/
c
segundos en realizar completo el doble recorrido diagonal. Por lo tanto, tenemos la ecuación
t
= 2V((
vt
/2)
2
+
h
2
)/
c
, que se puede resolver despejando
t
, lo que daría
t
= 2
h
/√(
c
2
–
v
2
). Para evitar confusiones, escribamos esto como
t
en movimiento
= 2
h
/(
√c
2
–
v
2
), donde el subíndice indica que se trata del tiempo que medimos para un tic del reloj que está en movimiento. Por otro lado, el tiempo para un tic del reloj que está inmóvil es
t
inmóvil
= 2
h
/
c
y, como se pone de manifiesto aplicando un poco de álgebra,
t
en movimiento
=
t
inmóvil
/ √(1 –
v
2
/
c
2
), lo cual demuestra directamente que un tic del reloj en movimiento tarda más en producirse que un tic del reloj inmóvil. Esto significa que entre dos sucesos dados, en el reloj en movimiento se producirán en total menos tics que en el reloj inmóvil, lo cual demuestra que ha transcurrido menos tiempo para el observador que se está moviendo.
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[8]
En el caso de que le resulte a usted más convincente un experimento llevado a cabo en un contexto menos esotérico que un acelerador de partículas, vea lo siguiente. Durante octubre de 1971, J. C. Hafele, que entonces trabajaba en la Universidad de Washington en San Luis, y Richard Keating del
United States Naval Observatory
hicieron funcionar unos relojes atómicos que utilizaban un haz de luz de cesio en aviones comerciales durante 40 horas. Tras tener en cuenta ciertas características sutiles que tienen que ver con los efectos gravitatorios (lo cual se explicará en el próximo capítulo), la relatividad especial afirma que el tiempo total transcurrido en los relojes atómicos en movimiento debería ser unas pocas centésimas de milésima de millonésima de segundo menos que el tiempo transcurrido en los relojes inmóviles situados en tierra. Esto es precisamente lo que hallaron Hafele y Keating: el tiempo
se frena realmente
en un reloj en movimiento.
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[9]
Aunque la Figura 2.4 representa correctamente la contracción de un objeto que se encoge a lo largo de su dirección de movimiento, la imagen no ilustra lo que veríamos realmente si un objeto pasara como un rayo a casi la velocidad de la luz (suponiendo que nuestra vista o nuestro equipo fotográfico fueran capaces de ver algo). Para ver alguna cosa, nuestros ojos —o nuestra cámara— deben recibir la luz que se ha reflejado sobre la superficie del objeto. Pero, dado que la luz reflejada viaja hacia nosotros desde varios lugares del objeto, la luz que vemos en cualquier momento viaja hacia nosotros haciendo recorridos de longitudes diferentes. Esto da como resultado una especie de ilusión óptica relativista en la que el objeto aparecerá en escorzo y con una rotación.
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